はじめに P計画 Pythonの数式処理ライブラリSymPyには力学系を取り扱うためのsympy.physics.mechanicsというモジュールがあります（以降，“SymPy Mechanics”とも呼びます）。本ブログでは前回，このSymPy Mechanicsの仕組みを活用して車輪形倒立振子の運動方…

はじめに P計画 前々回，前回にて台車形倒立振子の運動方程式を導出し，シミュレーション，アニメーション，線形化，最適レギュレータの作り方について書き散らして参りました。本記事以後，いよいよ台車形から車輪形の倒立振子に歩みを進め，運動方程式の導…

はじめに P計画 車輪形倒立振子を作る──この目標に対して問題を分解しながらアタックするため，前回にて床を転がる車輪のシミュレーションとアニメーションをPython (+ NumPy, SciPy, Matplotlib)で実現した経緯をまとめました。次は振り子をシミュレーショ…

はじめに P計画 2023年を迎えて2月に入り，その2月も終盤に差し掛かろうとしています。三寒四温──もう春が近いですね… 筆者が年初に思い描いた目標の1つに「車輪形倒立振子を作る」があります。ESP32等のマイコンモジュールとMPU6050等のジャイロセンサ，モ…

はじめに FFTと私 高速フーリエ変換(Fast Fourier Transform, FFT)は，通常の離散フーリエ変換(Discrete Fourier Transform, DFT)に比べて非常に高速なアルゴリズムとして知られており，ランダウの記号を用いると，DFTの計算量がO(N2)であるところ，FFTではO…

はじめに 系統連系インバータと電力系統の相互作用によって，システムが不安定になることがあります。本ブログでは，過去の記事にて電流制御系と系統インピーダンスの相互作用について検討したことがあります。系統連系インバータの外乱応答（インピーダンス…

はじめに 今回のテーマは「家族の役に立つ工作」です。 泊まりがけの旅行から帰宅すると，戸締まりした部屋の中は真夏であれば蒸し風呂のように，また，真冬であれば冷蔵庫のように感じられます。帰宅する数時間前に外出先からエアコンを運転できれば，家に…

はじめに 三相PWM整流器および単相を含む一般の系統連系変換器においては，交流電流制御系の上位（外側）に直流電圧制御系を設けます。 直流電圧を制御するためには交流電流を制御する必要があるとも言えます。 マイナーループである電流制御系に対して，直…

はじめに 本ブログでは，電流制御とその安定性に関する記事をいくつか書いて参りました。例えば，下記記事では，サンプル & ホールドと1サンプル遅れを考慮した場合の安定性について，連続時間系に近似した伝達関数に基づく考察を加えてみました。 negligibl…

はじめに フランスのNumWorks社によるグラフ関数電卓（本記事では便宜上，電卓についても「NumWorks」と呼びます）は，比較的低価格，MicroPython搭載，ファームウェアアップデートが頻繁，ハードウェア・ソフトウェアの仕様が公開されている等の特徴を有し…

はじめに 線形連続時間時不変システムの入力と出力をラプラス変換（s領域で表現）し，出力と入力の比（＝出力÷入力）をとったものを伝達関数と呼びます。 入力が単位インパルス（δ関数）である場合，そのラプラス変換は1ですから， 伝達関数は単位インパルス…